Vectores

Definición 

Una  magnitud escalar, representa unicamente una cantidad, pero no expresa algún sentido. Ejemplo de ello son el volúmen, la utilidad, la rapidez etc. Mientras que una cantidad vectorial, ademas de cantidad, representa una dirección y sentido.
Los vectores se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos o flechas en planos \R^2 o \R^3; es decir, bidimensional o tridimensional.
Ejemplos
  • La velocidad con que se desplaza un móvil es una magnitud vectorial, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección hacia la que se dirige.
  • La fuerza que actúa sobre un objeto es una magnitud vectorial, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que opera.

Las magnitudes vectoriales se representan  colocando una flecha sobre la letra que designa su módulo (el cual es un escalar). 
  • En consecuencia, se escribe: \vec A, \ \vec a,\ \vec{\omega},... para los vectores y |\vec A|, \ |\vec a|,\ |\vec {\omega}|,... o A, \ a,\ {\omega},... para los módulos.
Cuando convenga, se representan los vectores con su origen en el sistema de coordenadas cartesianas como en la figura de abajo. 
Además de estas convenciones los vectores unitarios o versores, cuyo módulo es la unidad, se representan frecuentemente con un circunflejo encima, por ejemplo \hat\mathbf{u}, \hat\mathbf{v}.




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